已知抛物线y=ax
2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切．
（Ⅰ）用b表示a，并求b的范围；
（Ⅱ）设此抛物线与x轴所围成的图形的面积为S，求S的最大值及此时a、b的值．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2-alnx．
（Ⅰ）当x=1时f（x）取得极值，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[1，2]时，求函数f（x）的最小值．
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从一工厂全体工人中随机抽取5人，其工龄与每天加工A种零件个数的数据如下表：
| 工人编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工龄 x（年） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 个数 y（年） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）若某名工人的工龄为11年，试估计他每天加工的A种零件个数．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+x-1．
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的极大值与极小值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间．
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某市为研究市区居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）求月收入在[3000，3500）内的被调查人数；
（Ⅱ）估计被调查者月收入的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
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已知函数
，如果对任意m，n∈（0，a），当m＞n时满足
＞1，则a的最大值为
．
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