Question

设f（x）=ax³+bx-5，且f（-7）=7，则f（7）=（ ）
A．-7
B．7
C．17
D．-17

Answer

本题考查的知识点是函数奇偶性的应用，根据f（x）=ax3+bx-5，我们易得g（x）=f（x）+5=ax3+bx为奇函数，根据f（-7）=7，我们不难求出g（-7）的值，再根据奇函数的性质，求出g（7）的值，进而得到f（7）的值．
【解析】
由奇函数的性质，
g（x）=f（x）+5=ax3+bx为奇函数
∵f（-7）=7
∴g（-7）=12
∴g（7）=-12
∴f（7）+5=g（7）
∴f（7）=-17
故选D