Question

函数y=f（x）的图象经过点（0，1），则函数f（4-x）的反函数的图象经过点（ ）
A．（3，0）
B．（0，3）
C．（4，1）
D．（1，4）

Answer

对于原函数与复合函数的所过定点问题，本题可利用在函数值1保持不变的情况下，求出与原函数自变量x=0与之对应的复合函数的自变量x=4，由函数与反函数定义域和值域的关系得出反函数图象经过点（1，4）
【解析】
由函数y=f（x）的图象经过点（0，1），得f（0）=1，
所以当x=4时有f（4-x）=f（0）=1，
从而函数y=f（4-x）过点（4，1），则函数y=f（4-x）的反函数并经过点（1，4），
故选D．