Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，则数列的前100项和为    ．

Answer

等差数列{an}中，由a5=5，S5=15，解得a1=1，d=1，故==，由此利用裂项求和法能够求了数列的前100项和．
【解析】
等差数列{an}中，
∵a5=5，S5=15，
∴，
解得a1=1，d=1，
∴an=1+（n-1）=n，
∴==，
∴数列的前100项和S100=（1-）+（）+（）+…+（）=1-=．
故答案为：．