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满分5
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高中数学试题
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已知平面向量=（1，2sinθ），=（5cosθ，3）． （1）若∥，求sin2...
已知平面向量
=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
（1）若
∥
，求sin2θ的值；
（2）若
⊥
，求tan（θ+
）的值．
（1）通过向量的平行的坐标运算，以及二倍角的正弦函数，直接求出sin2θ的值； （2）通过向量的垂直，求出tanθ的值，利用两角和的正切函数，直接求解即可． 【解析】 （1）因为∥，所以1×3-2sinθ×5cosθ=0，…3分 即5sin2θ-3=0，所以sin2θ=． …6分 （2）因为⊥，所以1×5cosθ+2sinθ×3=0． …8分 所以tanθ=-． …10分 所以tan（θ+）═=． …14分．
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考点分析：
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关于函数f（x）=-2sin
2
x+sin2x+1，给出下列四个命题：
①f（x）在区间
上是减函数；
②直线
是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数
的图象向左平移
个单位得到；
④若
，则f（x）的值域是
；
⑤函数f（x）关于
对称．
其中正确命题的序号是
．
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
5
=5，S
5
=15，则数列
的前100项和为
．
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已知向量
夹角为45°，且
，则
=
．
查看答案
已知α为第二象限角，
，则cos2α=
．
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设向量
与
的夹角为θ，且
，
，则cosθ=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
∥
，求sin2θ的值；
⊥
，求tan（θ+
）的值．
上是减函数；
是函数图象的一条对称轴；
的图象向左平移
个单位得到；
，则f（x）的值域是
；
对称．
的前100项和为 ．
查看答案
，则cos2α= ．
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夹角为45°，且
，则
= ．
与
的夹角为θ，且
，
，则cosθ= ．