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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，设函数，x∈R． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若，求函...
已知向量
，
，设函数
，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
，求函数f（x）值域．
（Ⅰ）利用向量的数量积公式，确定函数解析式，利用辅助角公式化简函数，从而可得函数的最小正周期； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，根据，确定，从而可得，进而可得函数f（x）的值域． 【解析】 （Ⅰ）∵向量，， ∴=．（4分） 所以其最小正周期为．（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 又∵，∴， ∴．（10分） 所以函数f（x）的值域为．（12分）
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
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已知平面向量
=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
（1）若
∥
，求sin2θ的值；
（2）若
⊥
，求tan（θ+
）的值．
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关于函数f（x）=-2sin
2
x+sin2x+1，给出下列四个命题：
①f（x）在区间
上是减函数；
②直线
是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数
的图象向左平移
个单位得到；
④若
，则f（x）的值域是
；
⑤函数f（x）关于
对称．
其中正确命题的序号是
．
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
5
=5，S
5
=15，则数列
的前100项和为
．
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已知向量
夹角为45°，且
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，设函数
，x∈R．
，求函数f（x）值域．
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
上是减函数；
是函数图象的一条对称轴；
的图象向左平移
个单位得到；
，则f（x）的值域是
；
对称．
的前100项和为 ．
查看答案
=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
∥
，求sin2θ的值；
⊥
，求tan（θ+
）的值．
夹角为45°，且
，则
= ．