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满分5
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高中数学试题
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在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数...
在等差数列{a
n
}中，a
1
=3，其前n项和为S
n
，等比数列{b
n
}的各项均为正数，b
1
=1，公比为q，且b
2
+S
2
=12．q=
（Ⅰ）求a
n
与b
n
；
（Ⅱ）设数列{c
n
}满足c
n
=
，求的{c
n
}的前n项和T
n
．
（Ⅰ）根据条件列出关于公差和公比的方程组，解方程即可求出公差和公比，进而求出通项； （Ⅱ）对通项化简，利用裂项法求和，即可得到数列的前n项和． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d， 因为 所以b2+b2q=12，即q+q2=12---（2分） ∴q=3或q=-4（舍）， b2=3，s2=9，a2=6，d=3．---（4分） 故an=3+3（n-1）=3n， ．----------（6分） （Ⅱ）因为=，------（8分） 所以：cn=．---（10分） 故Tn=．-（12分）
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考点分析：
相关试题推荐
已知向量
，
，设函数
，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
，求函数f（x）值域．
查看答案
已知函数f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
查看答案
已知平面向量
=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
（1）若
∥
，求sin2θ的值；
（2）若
⊥
，求tan（θ+
）的值．
查看答案
关于函数f（x）=-2sin
2
x+sin2x+1，给出下列四个命题：
①f（x）在区间
上是减函数；
②直线
是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数
的图象向左平移
个单位得到；
④若
，则f（x）的值域是
；
⑤函数f（x）关于
对称．
其中正确命题的序号是
．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
5
=5，S
5
=15，则数列
的前100项和为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求的{cn}的前n项和Tn．
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
上是减函数；
是函数图象的一条对称轴；
的图象向左平移
个单位得到；
，则f（x）的值域是
；
对称．
的前100项和为 ．
查看答案
，
，设函数
，x∈R．
，求函数f（x）值域．
=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
∥
，求sin2θ的值；
⊥
，求tan（θ+
）的值．