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若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函...
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )
A.(-1,0)
B.(-1,0)∪(0,1]
C.(0,1]
D.(0,1)
考点分析:
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“a=1”是“函数y=cos
2ax-sin
2ax的最小正周期为π”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥e
x”,命题q:“∃x∈R,x
2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[e,4]
B.[1,4]
C.(4,+∞)
D.(-∞,1]
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设集合M={x|x
2-x<0},N={x||x|<2},则( )
A.M∩N=Φ
B.M∩N=M
C.M∪N=M
D.M∪N=R
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已知函数f(x)=(ax
2+x)e
x,其中e是自然数的底数,a∈R.
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;
(2)当a=0时,求正整数k的值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解;
(3)若f(x)在[-1,1]上是单调增函数,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx+ax-a
2x
2(a≥0).
(1)若x=1是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
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