在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是三角形．

由正弦定理可得2acosB=c，由余弦定理可得cosB=，可得，化简可得a=b，进而可得答案．【解析】由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=， ∴cosB=，∴a2=b2，故a=b，故△ABC一定是等腰三角形，故答案为：等腰．

考点分析：

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在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是 三角形．