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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且(x-1)f'(x)>...

函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且(x-1)f'(x)>0,若manfen5.com 满分网,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.c>a>b
C.b>a>c
D.c>b>a
先根据题中条件:“f(x)=f(2-x),”求其对称轴,再利用导数的符号判断函数的单调性,进而可解. 【解析】 由f(x)=f(2-x)可知,f(x)的图象关于x=1对称, 根据题意又知x∈(-∞,1)时,f'(x)<0,此时f(x)为减函数, x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)为增函数, 所以f(3)=f(-1)<f(0)<f( ),即c<a<b, 故选B.
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考点分析:
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且manfen5.com 满分网,f(x)=log2(-3x+1),则f(2011)=( )
A.-2
B.2
C.4
D.log27
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下列结论错误的是( )
A.若”p∧q”与”¬p∨q”均为假命题,则p真q假
B.命题”∃x∈R,x2-x>0”的否定是”∀x∈R,x2-x≤0”
C.”x=1”是”x2-3x+2=0”充分不必要条件
D.若”am2<bm2,则a<b”的逆命题为真
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下列命题中,真命题是( )
A.∃x∈R,2x>1
B.∃x∈R,x2-x+1≤0
C.∀x∈R,lgx>0
D.∀x∈N*,(x-2)2>0
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设全集U=R,集合manfen5.com 满分网,P={x|-1≤x≤4},则(∁UM)∩P等于( )
A.{x|-4≤x≤-2}
B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3<x≤4}
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设函数manfen5.com 满分网
(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;
(2)函数f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时x的值,并证明你的结论.
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