已知函数f（x）=x3+log2，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值...

已知函数f（x）=x³+log₂ manfen5.com 满分网

，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，则a的取值范围是．

本题中给出了函数的解析式，以及一个不等式，求a的范围，需要利用单调性转化，观察发现这个函数是一个奇函数，且是一个单调增函数，故解答本题要先判断其奇偶性，再判断其单调性，然后利用单调性转化出关于a的不等式即可解出a的取值范围．【解析】由题意＞0解得其定义域为（-1，1） ∵f（-x）=1x3-log2=-f（x）， ∴函数f（x）=x3+log2是一个奇函数又有单调性的定义可以判断出，此函数是一个增函数故f（1-a）+f（1-a2）＜0可变为f（1-a2）＜f（a-1）由此不等式可以转化为解得故答案为

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考点分析：

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A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等