由曲线y=x2与x=y2所围成的曲边形的面积为．

由曲线y=x²与x=y²所围成的曲边形的面积为．

由题意，可作出两个曲线y=x2与x=y2的图象，由图象知阴影部分即为所求的面积，本题可用积分求阴影部分的面积，先求出两曲线交点A的坐标，根据曲线确定出被积函数与积分区间[0，1]，计算出定积分的值，即可出面积曲线y2=x，y=x2所围成图形的面积．【解析】作出如图的图象…（2分）联立解得，…（5分）即点O（0，0），A（1，1）．故所求面积为： = = =…（10分）所以所围成图形的面积S=．故答案为：．

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考点分析：

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ABCD-A₁B₁C₁D₁是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．白蚂蚁爬行的路线是AA₁→A₁D₁，…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB₁，…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（i∈N^*），设黑白蚂蚁都爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时黑白蚂蚁的距离是（）
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