由A和B的横坐标,以及单位圆的半径为1,根据锐角三角形函数定义一个角的余弦等于这个角的邻边比斜边求出cosα及cosβ的值,再由α、β为锐角,利用同角三角函数间的基本关系求出sinα及sinβ的值,进而确定出tanα和tanβ的值,
(1)把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后,将cosα的值代入即可求出值;
(2)把所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简后,将tanα和tanβ的值代入即可求出值.
【解析】
∵A、B的横坐标分别为,且单位圆的半径为1,
∴cosα==,cosβ==,
又α、β为锐角,
∴sinα==,sinβ==,…(3分)
∴tanα==,tanβ==,…(5分)
(1)cos2α=2cos2α-1=2×()2-1=; …(9分)
(2).…(13分)