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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是...
函数f(x)=1+log
2
x与g(x)=2
-x+1
在同一直角坐标系下的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
根据函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1解析式,分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系,(即如何变换得到),分析其经过的特殊点,即可用排除法得到答案. 【解析】 ∵f(x)=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得, ∴其图象必过点(1,1). 故排除A、B, 又∵g(x)=2-x+1=2-(x-1)的图象是由y=2-x的图象右移1而得 故其图象也必过(1,1)点,及(0,2)点, 故排除D 故选C
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考点分析:
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若函数y=f(x)的反函数图象过点(1,5),则函数y=f(x)的图象必过点( )
A.(1,1)
B.(1,5)
C.(5,1)
D.(5,5)
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在复平面内,复数
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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如图,已知圆C
1
的方程为
,椭圆C
2
的方程为
(a>b>0),C
2
的离心率为
,如果C
1
与C
2
相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C
1
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2
的方程.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1
=4,点D是AB中点.
(1)求证:AC
1
∥平面CDB
1
;
(2)求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值;
(3)求二面角B-AC
1
-C的正切值.
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已知函数
.
(1)当a=-1时,讨论f(x)在定义域上的单调性;
(2)若f(x)在区间[1,e]上的最小值是
,求实数a的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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