Question

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先求由1，2，3，4，5可构成不重复数字的个数n，而由1，2，3，4，5可构成不重复的“五位波浪数”的结果有①十位和千位数只能是4，5②十位和千位数只能是3，5的个数代入古典概率的计算公式可求．
【解析】
由1，2，3，4，5可构成不重复数字的个数有A55=120
记“由1，2，3，4，5可构成不重复的“五位波浪数””为事件A，
则A包含的结果有①十位和千位数只能是4，5的结果有A22A33=12②十位和千位数只能是3，5的结果有A22A22=4种
由古典概率的计算公式可得，
P（A）=．
故选C．