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满分5
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高中数学试题
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直线l过抛物线y2=x的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l...
直线l过抛物线y
2
=x的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为θ，
，则|FA|的取值范围是（ ）
A．[
，
）
B．（
，
]
C．（
，
]
D．（
，1+
]
本题考查的是抛物线的性质，由抛物线的性质我们可知，|FA|等于A点到抛物线准线的距离，由抛物线方程y2=x，知准线方程为x=-则当时，|FA|有最大值，当θ趋近π时，|FA|有一个下界． 【解析】 由抛物线方程y2=x，知准线方程为x=- 设A点到准线x=-的距离为d 则d=|FA| 当时，d有最大值，此时d=1+ 当θ→π时，不妨令A与O重合，此时d= 故d∈（，1+] 即|FA|∈（，1+] 故选D
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考点分析：
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形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
底面是等边三角形，顶点A
1
在底面的射影为点B，且△ABA
1
是一个等腰直角三角形，则异面直线AB与B
1
C所成的角大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
直线
与圆x
2
+y
2
-2x-2=0相切，则实数m等于（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
查看答案
设变量x，y满足约束条件：
，则z=x-3y的最小值（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8
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设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
与
在
方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
A．4a-5b=3
B．5a-4b=3
C．4a+5b=14
D．5a+4b=14
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则|FA|的取值范围是（ ）
，
）
，
]
，
]
，1+
]
与
在
方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m等于（ ）
或
或
或
或
，则z=x-3y的最小值（ ）