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如图,半径为R的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,则直线PA与平面PBE所...

如图,半径为R的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,则直线PA与平面PBE所成的角大小为   
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分析:设点P在平面ABCDEF内的射影为点O,过点A作BE的垂线,垂足为Q,连接PQ,则∠APQ为直线PA与平面BPE所成角,在直角三角形APQ中求解此角即可. 【解析】 如图 设点P在平面ABCDEF内的射影为点O,过点A作BE的垂线,垂足为Q,连接PQ ∵AQ⊥QE,而PO⊥AQ,PO∩QE=Q ∴AQ⊥面BPE ∴∠APQ为直线PA与平面BPE所成角 在Rt△APQ中,AP=,AQ= ∴, 则直线PA与平面PBE所成的角大小为 故答案为 .
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