已知函数．（Ⅰ）化简函数f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若...

已知函数

．
（Ⅰ）化简函数f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程 manfen5.com 满分网

恒有实数解，求实数t的取值范围．

（Ⅰ）利用二倍角公式和两角和公式对函数的解析式进行化简整理，利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期．（Ⅱ）根据题意可把问题转化为求函数的值域，进而根据二倍角公式对函数t的解析式整理后，利用二次函数的性质和sinx的范围确定函数t的值域，答案可得．【解析】（Ⅰ）∵ == =．其最小正周期为T==π （Ⅱ）方程恒有实数解，等价于求函数的值域． ∵ =cos2x+sinx-2=-2sin2x+sinx-1=． ∵-1≤sinx≤1，∴．

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考点分析：

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A．4
B．6
C．8
D．16
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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