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若复数z=(2-i)(a-i),(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为 .
若复数z=(2-i)(a-i),(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为 .
考点分析:
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已知集合A={3,m
2},B={-1,3,2m-1},若A⊆B,则实数m的值为
.
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已知函数f(x)=x-sinx(x≥0)
(1)求f(x)的最小值;
(2)若函数
在(0,+∞)上单调递增,求正实数a的取值范围;
(3)若
对一切n∈N
*恒成立,求λ的最小值.
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数列{a
n}满足:对任意的正整数m,n;s,t,若m+n=s+t,则
,且
.
(1)求证:
;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)记c
n=a
2n-a
2n+1(n∈N*),求证:
.
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已知椭圆:
的左右焦点分别为F
1,F
2,离心率为
,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点F
2的直线l与椭圆交于A,B两点,四边形F
1ACB为平行四边形,O为坐标原点,且
,求直线l的方程.
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如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1,FC的中
点为M.
(1)求证:OM∥平面DAF;
(2)求二面角A-CF-E的大小;
(3)求三棱锥O-MEF的体积.
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