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已知函数,若f(m)+f(n)=1,则f的最小值为( ) A. B. C. D....

已知函数manfen5.com 满分网,若f(m)+f(n)=1,则f的最小值为( )
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先根据函数f(x)的解析式和f(m)+f(n)=1用lnn表示出lnm,然后代入到f(mn)的表达式,最后由基本不等式可得答案. 【解析】 ∵f(x)= ∴f(m)+f(n)=2--=1∴∴lnm+1= ∴f(mn)=1-=1-=1-=1- =1-≥1-=(当且仅当 ,即n=m=e3时等号取到) 故选B.
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