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函数f(x)=log2(x-x2)的单调递减区间是 .

函数f(x)=log2(x-x2)的单调递减区间是   
先求原函数的定义域,再将原函数分解成两个简单函数y=log2z、z=x-x2,因为y=log2z单调递增,所以要求原函数的单调递减区间即要求z=x-x2的减区间(根据同增异减的性质),再由定义域即可得到答案. 【解析】 ∵函数y=log2(x-x2)有意义∴x-x2>0⇒x(x-1)<0⇒0<x<1 ∵2>1∴函数y=log2(x-x2)的单调递减区间就是g(x)=x-x2的单调递减区间. 对于y=g(x)=x-x2,开口向下,对称轴为x=, ∴g(x)=x-x2的单调递减区间是( ,+∞). ∵0<x<1,∴函数y=log2(x-x2)的单调递减区间是 故答案为:.
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