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如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|≥b的解集为空集,则实数b的取值范围为 ...

如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|≥b的解集为空集,则实数b的取值范围为   
已知不等式|x-4|-|x+5|≥b的解集为空集,利用绝对值的几何意义求出|x-4|-|x+5|的最大值,即可得到b的范围. 【解析】 |x-4|-|x+5|的几何意义就是数轴上的点到4的距离与到-5的距离的差,差的最大值为9,如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|≥b的解集为空集,则实数b的取值范围为b>9; 故答案为:b>9.
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