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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=x-，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，...
设函数f（x）=x-
，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是
．
已知f（x）为增函数且m≠0，分当m＞0与当m＜0两种情况进行讨论即可得出答案． 【解析】 已知f（x）为增函数且m≠0， 当m＞0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数， 此时不符合题意． 当m＜0时，有 因为y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值为2， 所以1+， 即m2＞1，解得m＜-1或m＞1（舍去）． 故答案为：m＜-1．
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考点分析：
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如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|≥b的解集为空集，则实数b的取值范围为
．
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函数f（x）=log
2
（x-x
2
）的单调递减区间是
．
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已知函数
，若f（m）+f（n）=1，则f的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数f（x）=
（ ）
A．在[0，
），（
，π]上递增，在[π，
），（
，2π]上递减
B．在[0，
），[π，
）上递增，在（
，π]，（
，2π]上递减
C．在（
，π]，（
，2π]上递增，在[0，
），[π，
）上递减
D．在[π，
），（
，2π]上递增，在[0，
），（
，π]上递减
查看答案
已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）与y=log
5
x的图象的交点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是 ．
（ ）
），（
，π]上递增，在[π，
），（
，2π]上递减
），[π，
）上递增，在（
，π]，（
，2π]上递减
，π]，（
，2π]上递增，在[0，
），[π，
）上递减
），（
，2π]上递增，在[0，
），（
，π]上递减
，若f（m）+f（n）=1，则f的最小值为（ ）
