设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴,对于任意x∈R,f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f(x)=x
3.
(1)证明:f(x)是奇函数;
(2)当x∈[3,7]时,求函数f(x)的解析式.
考点分析:
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已知命题p:x
2-8x-20≤0,命题q:x
2-2x+1-m
2≤0(m>0),且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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给出下列四个命题:
①已知
点
到直线
的距离为1;
②若f'(x
)=0,则函数y=f(x)在x=x
取得极值;
③m≥-1,则函数
的值域为R;
④在极坐标系中,点
到直线
的距离是2.
其中真命题是
(把你认为正确的命题序号都填在横线上)
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设函数f(x)=x-
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是
.
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如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|≥b的解集为空集,则实数b的取值范围为
.
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函数f(x)=log
2(x-x
2)的单调递减区间是
.
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