已知函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于x的不等式f(ax
2)-2f(x)<f(ax)+4.
查看答案
已知m∈R,设P:x
1和x
2是方程x
2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x
1-x
2|对任意实数a∈[1,2]恒成立;Q:函数f(x)=3x
2+2mx+m+
有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围.
查看答案
设f(x)=
为奇函数,a为常数,
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)证明:f(x)在(1,+∞)内单调递增;
(Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>
+m恒成立,求实数m的取值范围.
查看答案
已知函数f(x)=x
2-2ax+b的图象关于直线x=1对称,且方程f(x)+2x=0有两个相等的实根.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)=x
2-2ax+b在闭区间[0,3]上的最值.
查看答案
设全集是实数集R,A={x|2x
2-7x+3≤0},B={x|x
2+a<0}.
(1)当a=-4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(∁
RA)∩B=B,求实数a的取值范围.
查看答案