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已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取...

已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是   
二次函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,根据二次函数单调性的特点,以及定义域是[4,+∞),因此得到 1-a≤4,从而求得实数a的取值范围. 【解析】 ∵f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数, ∴对称轴1-a≤4 即a≥-3, 故答案为:[-3,+∞).
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