已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，，求的值．

已知6sin²α+sinαcosα-2cos²α=0， manfen5.com 满分网

，求

的值．

先对6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0进行因式分解得到sinα、cosα的关系，再根据α的范围求出tanα的值，将用两角和与差的正弦公式展开后再利用二倍角公式整理，将tanα的值代入和得到最后答案．【解析】由已知得：（3sinα+2cosα）（2sinα-cosα）=0⇔3sinα+2cosα=0或2sinα-cosα=0 由已知条件可知cosα≠0，所以α≠，即．于是tanα＜0，∴tanα=-． = = = 将tanα=-代入上式得 =-．即为所求．

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考点分析：

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已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
（Ⅱ）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

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已知f（x）满足f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=3，则 manfen5.com 满分网