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高中数学试题
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已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数...
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( )
A.f(6)>f(7)
B.f(6)>f(9)
C.f(7)>f(9)
D.f(7)>f(10)
根据y=f(x+8)为偶函数,则f(x+8)=f(-x+8),即y=f(x)关于直线x=8对称.又f(x)在(8,+∞)上为减函数,故在(-∞,8)上为增函数,故可得答案. 【解析】 ∵y=f(x+8)为偶函数, ∴f(x+8)=f(-x+8),即y=f(x)关于直线x=8对称. 又∵f(x)在(8,+∞)上为减函数, ∴f(x)在(-∞,8)上为增函数. 由f(8+2)=f(8-2),即f(10)=f(6), 又由6<7<8,则有f(6)<f(7),即f(7)>f(10). 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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