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满分5
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高中数学试题
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已知a∈[0，]，则当∫a（cosx-sinx）dx取最大值时，a= ．
已知a∈[0，
]，则当∫
a
（cosx-sinx）dx取最大值时，a=
．
先根据定积分的定义表示出∫a（cosx-sinx）dx，然后利用三角函数中辅助角公式进行化简，即可求出最值，从而求出此时的a的值． 【解析】 ∫a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|a =sina+cosa-（sin0+cos0） =sin（a+）-1， 当a=时，∫a（cosx-sinx）dx取最大值-1． 故答案为：
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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]，则当∫a（cosx-sinx）dx取最大值时，a= ．
的定义域为[a，b]，其中a、b∈Z且a＜b，若函数f（x）的值域为[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）个数为（ ）
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