函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1...

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于．

先由图象可知f（1）=f（4）=f（8）=0，f（2）=2，f（6）=-2且周期为8，进而可得f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0进而只要看2008是不是8的整数倍，如果是则为0．【解析】由图可知函数f（x）的周期为8，f（1）=f（4）=f（8）=0，f（2）=2，f（6）=-2 故可知f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0 ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=0×=0 故答案为：0．

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考点分析：

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已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中 manfen5.com 满分网