Question

已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是增函数，且f（a-2）+f（4-a²）＞0，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-1，3）

Answer

先利用其为奇函数，把f（a-2）+f（4-a2）＞0转化为f（a-2）＞f（a2-4）；再借助于定义域为（-1，1）又是增函数得到关于a的不等式组，解之即可求出a的取值范围．
【解析】
因为函数y=f（x）是奇函数，
所以f（a-2）+f（4-a2）＞0可以转化为f（a-2）＞f（a2-4）．
又因为定义域为（-1，1）又是增函数，
所以有  解得：＜a＜2．
故选：B．