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若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（a）≤f（0）＜f（1），...

若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（a）≤f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是    ．
利用满足的恒等式求出二次函数的对称轴；利用对称轴写出二次函数的单调区间；利用f（0）＜f（1），判断出二次函数的单调区间；利用二次函数的单调性求出a的范围． 【解析】 ∵二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x） ∴对称轴为x=2 ∴二次函数的单调区间有（-∞，2]；[2，+∞） ∵f（0）＜f（1）， ∴f（x）在（-∞，2]递增；在[2，+∞）递减 ∵f（0）=f（4），f（a）≤f（0） ∴a≤0或a≥4 故答案为a≤0或a≥4
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考点分析：
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给出下列三个命题：
①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
②若函数f（x）=2x，g（x）=log2x，则函数y=f（2x）与y=manfen5.com 满分网g（x）的图象关于直线y=x对称；
③函数y=manfen5.com 满分网lnmanfen5.com 满分网与y=lntanmanfen5.com 满分网是同一函数． 其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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设f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
A．（0，manfen5.com 满分网）
B．（0，2]
C．（0，2）
D．（0，4]
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已知函数f（x）=sin（x-manfen5.com 满分网）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，manfen5.com 满分网]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是奇函数
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