Question

函数y=8x²-lnx的单调减区间是    ，极小值是    ．

Answer

先求出其导函数f'（x）=16x-==，利用导函数值的正负来求其单调区间，进而求得其极值．（注意是在定义域内研究其单调性）
【解析】
因为y=f（x）=8x2-lnx，
∴f'（x）=16x-==
∵x＞0
∴当x＞时，f'（x）＞0，即f（x）递增；
当0＜x＜时，f'（x）＜0，f（x）递减．
且f（x） 极小值为f（）=8×-ln=+2ln2．
故答案为：（0，），+2ln2．