已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻...

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 manfen5.com 满分网

）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 manfen5.com 满分网

，且图象上一个最低点为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当 manfen5.com 满分网

，求f（x）的值域．

（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．【解析】（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴ 又（2）∵ 当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值-1，故f（x）的值域为[-1，2]

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知：数列{b_n}满足b₁=1，b₂=x（x∈N^*），b_n+1=|b_n-b_n-1|（n≥2，n∈N^*）．
①x=2，则该数列前10项和为；
②若前100项中恰好含有30项为0，则x的值为．查看答案

若E、F是等腰直角△ABC斜边上的三等分点，则tan∠ECF= ．查看答案

函数y=8x²-lnx的单调减区间是，极小值是．查看答案

若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（a）≤f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是．查看答案

已知α为第三象限的角， manfen5.com 满分网

，则

= 查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等