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高中数学试题
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如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t(月)的关系:y=at,有以...
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m
2
)与时间t(月)的关系:y=a
t
,有以下叙述:
①这个指数函数的底数是2;
②第5个月时,浮萍的面积就会超过30m
2
;
③浮萍从4m
2
蔓延到12m
2
需要经过1.5个月;
④浮萍每个月增加的面积都相等;
其中正确的是( )
A.①②③
B.①②③④
C.②③④
D.①②
函数已定型,根据函数上的点来求底数,根据函数的单调性来估计以后的变化. 【解析】 ∵点(1,2)在函数图象上, ∴2=a1∴a=2,故①正确; ∴函数y=2t在R上是增函数,且当t=5时,y=32故②正确, 4对应的t=2,经过1.5月后面积是23.5<12,故③不正确; 如图所示,1-2月增加2m2,2-3月增加4m2,故④不正确.故选D
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考点分析:
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