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过点M(1,2)的直线l将圆A:(x-2)2+y2=9分成两段弧,其中当劣弧最短...

过点M(1,2)的直线l将圆A:(x-2)2+y2=9分成两段弧,其中当劣弧最短时,直线l的方程为   
根据垂径定理得到过M的弦最短时,所对的劣弧最短,而当直线l与直线AM垂直时得到的弦最短,根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到直线l的斜率,写出直线l的方程即可. 【解析】 当劣弧最短时,MA与直线l垂直.所以kl•kAM=-1,圆心坐标为(2,0)得到直线AM的斜率kAM==-2,所以kl= 所以过M(1,2)的直线l的方程为:y-2=(x-1)化简得x-2y+3=0 故答案为x-2y+3=0.
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