Question

已知向量，ω＞0，记函数f（x）=，若f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若，求此时函数f（x）的值域．

Answer

（1）由已知中向量，ω＞0，我们可根据平面向量的数量积公式，求出函数f（x）的解析式，进而根据其最小正周期为π，求出ω的值；
（2）由（1）中函数的解析式，结合，我们易根据正弦型函数的性质，求出函数f（x）的值域．
【解析】
（1）∵向量，
f（x）==sinωx+cosωx=2sin（ωx+）
∵f（x）的最小正周期为π
∴ω=2
（2），
所以f（x）∈[1，2]