一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好...

一束光线从点F₁（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F₂（1，0）．
（Ⅰ）求P点的坐标；
（Ⅱ）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆C的方程．

（Ⅰ）先求F1关于l的对称点为F（m，n），再求直线F2F的方程，然后求P点的坐标；（Ⅱ）根据椭圆的定义，求出a、c、b，即可求得椭圆方程．【解析】（Ⅰ）设F1关于l的对称点为F（m，n），则且，（3分）解得m=，n=，即F（，），（4分）故直线F2F的方程为x+7y-1=0．（5分）由，解得P（）．（6分）（Ⅱ）因为PF1=PF，根据椭圆定义，得 2a=PF1+PF2=PF+PF2=FF2 =，所以a=．（8分）又c=1，所以b=1．所以椭圆C的方程．（12分）

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考点分析：

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已知函数f（x）=x³-ax²-3x．
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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已知向量