点A、B分别是椭圆
+
=1长轴的左、右焦点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.
(1)求P点的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
考点分析:
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已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{a
n}的前n项和为S
n,点(n,S
n)(n∈N
*)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,T
n是数列{b
n}的前n项和,求使得
对所有n∈N
*都成立的最小正整数m;
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一束光线从点F
1(-1,0)出发,经直线l:2x-y+3=0上一点P反射后,恰好穿过点F
2(1,0).
(Ⅰ)求P点的坐标;
(Ⅱ)求以F
1、F
2为焦点且过点P的椭圆C的方程.
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已知函数f(x)=x
3-ax
2-3x.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
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已知向量
,ω>0,记函数f(x)=
,若f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)若
,求此时函数f(x)的值域.
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已知向量
与
夹角为120°,且
,则
等于
.
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