Question

若点A（2，-3）是直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的公共点，则相异两点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所确定的直线方程是（ ）
A．2x-3y+1=0
B．3x-2y+1=0
C．2x-3y-1=0
D．3x-2y-1=0

Answer

把点A（2，-3）代入线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，发现点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x-3y+1=0上，
从而得到点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程．
【解析】
∵A（2，-3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，
∴2a1-3b1+1=0，且2a2-3b2+1=0，
∴两点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x-3y+1=0上，
故 点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是2x-3y+1=0，
答案选 A．