已知，则x2+y2的最小值是．

已知

，则x²+y²的最小值是．

（1）画可行域；（2）设目标函数 z=x2+y2z为以（0，0）为圆心的圆半径平方（也可以理解为可行域内点到（0，0）点距离平方）；（3）利用目标函数几何意义求最值．【解析】已知，如图画出可行域，得交点A（1，2），B（3，4），令z=x2+y2， z为以（0，0）为圆心的圆半径平方（也可以理解为可行域内点到（0，0）点距离平方），因此点A（1，2），使z最小代入得z=1+4=5 则x2+y2的最小值是5．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

直线（2λ+1）x+（λ-1）y+1=0（λ∈R），恒过定点．查看答案

过点A（1，2），且横纵截矩相等的直线方程是．查看答案

点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是．查看答案

球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为（）
A． manfen5.com 满分网