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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,. (1)求△ABC的...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
,
.
(1)求△ABC的面积.
(2)若b+c=6,求a的值.
(1)由角A的余弦值和平方关系求出A的正弦值,再由数量积的值求出bc的值,代入面积公式进行求解; (2)根据(1)求出的式子和题意,求出边b和c的值,利用余弦定理求出边a的值. 【解析】 (1)由题意知,,0<A<π ∴,,∵. ∴,解得,bc=5 ∴△ABC的面积S= (2)由(1)知,bc=5,又∵b+c=6, ∴或 由余弦定理得,a2=b2+c2-2bccosA=20 ∴.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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