Question

已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（ ）
A．{-1}
B．{1}
C．{-1，1}
D．{-1，0，1}

Answer

根据题中条件：“B⊆A”，得到B是A的子集，故集合B可能是∅或B={-1}，或{1}，由此得出方程ax+1=0无解或只有一个解x=1或x=-1．从而得出a的值即可．
【解析】
由于B⊆A，
∴B=∅或B={-1}，或{1}，
∴a=0或a=1或a=-1，
∴实数a的所有可能取值的集合为{-1，0，1}
故选D．