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三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上...

三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,求实数a的取值范围”提出各自的解题思路.
甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.
乙说:“把不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.
丙说:“把不等式两边看成关于x的函数,作出函数图象”.
参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即a的取值范围是   
利用“不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数的最值”的想法:原式化为: 再利用:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”即可解决. 【解析】 由x2+25+|x3-5x2|≥, 而,等号当且仅当x=5∈[1,12]时成立; 且|x2-5x|≥0,等号当且仅当x=5∈[1,12]时成立; 所以,,等号当且仅当x=5∈[1,12]时成立; 故答案为(-∞,10];
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考点分析:
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