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已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么...
已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于 .
考点分析:
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若数列{a
n}是首项为1,公比为a-
的无穷等比数列,且{a
n}各项的和为a,则a的值是
.
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已知等差数列{a
n}满足a
2+a
4=4,a
3+a
5=10,则它的前10项的和S
10=
.
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集合M是具有以下性质的函数f(x)的全体:对任意的s>0,t>0,都有f(s)>0,f(t)>0,且f(s)+f(t)<f(s+t).
(1)试判断函数f
1(x)=log
2(x+1),f
2(x)=2
x-1是否属于M;
(2)证明:对任意的x>0,x+m>0(m∈R,m≠0),m[f(x+m)-f(x)]>0;
(3)证明:对于任意给定的正数ε>0,总存在正数δ>0,当x∈(0,δ]时,f(x)<ε.
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已知函数
(c>0且c≠1,k∈R)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是x=-c.
(Ⅰ)求函数f(x)的另一个极值点;
(Ⅱ)求函数f(x)的极大值M和极小值m,并求M-m≥1时k的取值范围.
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设F(x)的定义域为R,且满足F(ab)=F(a)F(b),其中F(2)=8.定义在R上的函数f(x)满足下述条件:①f(x)是奇函数;②f(x+2)是偶函数;③在[-2,2]上,f(x)=F(x)
(1)设G(x)=f(x+4),判断G(x)的奇偶性并证明;(2)解关于x的不等式:f(x)≤1.
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