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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是等比数列，a2=2，a5=16，则a1a2+a2a3+…+an...
已知数列{a
n
}是等比数列，a
2
=2，a
5
=16，则a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
=
．
由题意可得数列{an}是 首项a1=1，公比q=2 的等比数列，求出通项公式，可得数列{anan+1 }是公比为4的等比数列，利用等比数列的前n项和公式 求出a1a2+a2a3+…+anan+1的值． 【解析】 由数列{an}是等比数列，a2=2，a5=16，可得 公比q=2，首项a1=1， ∴an=2n-1，an+1=2n，∴anan+1 =22n-1，∴a1a2=2， 故数列{anan+1 }是公比为4的等比数列，∴a1a2+a2a3+…+anan+1 ==， 故答案为 ．
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考点分析：
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记等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若
，S
4
=20，则S
6
=
．
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设{a
n
}是公比为正数的等比数列，若a
1
=1，a
5
=16，则数列{a
n
}前7项的和为
．
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已知{a
n
}是等差数列，a
1
+a
2
=4，a
7
+a
8
=28，则该数列前10项和S
10
=
．
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在数列a
n
中，a
1
=2，
，则a
n
=
．
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若等差数列{a
n
}的前5项和S
5
=25，且a
2
=3，则a
7
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，S4=20，则S6= ．
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，则an= ．
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