Question

已知函数f（x）=2^x，等差数列{a_x}的公差为2．若f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=4，则log₂[f（a₁）•f（a₂）•f（a₃）•…•f（a₁₀）]=    ．

Answer

先根据等差数列{ax}的公差为2和a2+a4+a6+a8+a10=2进而可得到a1+a3+a5+a7+a9=2-5×2=-8，即可得到a1+…+a10=-6，，即可求出答案．
【解析】
依题意a2+a4+a6+a8+a10=2，所以a1+a3+a5+a7+a9=2-5×2=-8
∴
⇒log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）••f（a10）]=-6
故答案为：-6