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满分5
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高中数学试题
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命题“存在x∈R，2x2-1≤0”的否定是（ ） A．不存在x∈R，2x2-1＞...
命题“存在x
∈R，2x
2
-1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，2x
2
-1＞0
B．存在x
∈R，2x
2
-1＞0
C．对任意的x∈R，2x
2
-1≤0
D．对任意的x∈R，2x
2
-1＞0
命题的否定只否定结论即可，不要与否命题混淆． 【解析】 结论的否定形式为：2x2-1＞0 ∴原命题的否定为：D． 故选D．
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考点分析：
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设集合A={x||x|＞3}，B={x|
＜0}，则A∩B=（ ）
A．φ
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4，+∞）
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（1）设a
1
，a
2
，…，a
n
是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．
（i）当n=4时，求
的数值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求证：对于给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差均不为零的等差数列b
1
，b
2
，…，b
n
，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．
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已知数列{a
n
}和{b
n
}满足：a
1
=1，a
2
=2，a
n
＞0，
（n∈N*），且{b
n
}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：a
n+2
=a
n
q
2
；
（II）若c
n
=a
2n-1
+2a
2n
，证明数列{c
n
}是等比数列；
（III）求和：
．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，且a
n+1
=（1+q）a
n
-qa
n-1
（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）设b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），证明{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若a
3
是a
6
与a
9
的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N
*
，a
n
是a
n+3
与a
n+6
的等差中项．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知ba
n
-2
n
=（b-1）S
n
（Ⅰ）证明：当b=2时，{a
n
-n•2
n-1
}是等比数列；
（Ⅱ）求{a
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*），且{bn}是以q为公比的等比数列．
．
＜0}，则A∩B=（ ）