登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1,则曲线y...
已知函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x
2
+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )
A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.3x+y-2=0
D.3x-y-2=0
对等式两边进行求导数,通过赋值求切线斜率;对等式赋值求切点坐标;据点斜式写出直线方程. 【解析】 ∵f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1 ∴f′(1+x)=-2f′(1-x)-2x+3 ∴f′(1)=-2f′(1)+3 ∴f′(1)=1 f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1 ∴f(1)=2f(1)+1 ∴f(1)=-1 ∴切线方程为:y+1=x-1即x-y-2=0 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
三个互不重合的平面把空间分成六个部份时,它们的交线有 ( )条.
A.1
B.2
C.3
D.1或2
查看答案
定义在R上的函数f(x)满足
,则f(2009)的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
查看答案
若3sinα+cosα=0,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.-2
查看答案
已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前n项和,则使得S
n
达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
查看答案
命题“存在x
∈R,2x
2
-1≤0”的否定是( )
A.不存在x
∈R,2x
2
-1>0
B.存在x
∈R,2x
2
-1>0
C.对任意的x∈R,2x
2
-1≤0
D.对任意的x∈R,2x
2
-1>0
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.