此题考查的是二次函数的性质问题．在解答时可以先将问题转化为方程，因为一个方程可以求解一个未知数．至于方程的给出要充分利用好“构成一个正方形区域”的条件．
【解析】
由题意可知：所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，
则对于函数f（x），其定义域的x的长度和值域的长度是相等的，
f（x）的定义域为ax2+bx+c≥0的解集，
设x1、x2是方程ax2+bx+c=0的根，且x1＜x2
则定义域的长度为|x1-x2|==，
而f（x）的值域为[0，]，
则有，
∴，∴a=-4．
故选B．
的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（ ）
，则f（2009）的值为（ ）
的值为（ ）
